Matemática básica Exemplos

$\frac{(51 z^{5} y^{- 3} a) (19 z y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 1

Multiplique $z^{5}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 1.2

Multiplique $z$ por $z^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{51 z^{1 + 5} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 1.3

Some $1$ e $5$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 2

Multiplique $y^{- 3}$ por $y^{- 7}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $y^{- 7}$ .

$\frac{51 z^{6} (y^{- 7} y^{- 3}) a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{51 z^{6} y^{- 7 - 3} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 2.3

Subtraia $3$ de $- 7$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

Etapa 3

Multiplique $z^{4}$ por $z^{- 5}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $z^{- 5}$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 (z^{- 5} z^{4}) y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 5 + 4} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Etapa 3.3

Some $- 5$ e $4$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

Etapa 4

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y \cdot y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{1} y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{1 + 2} a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 5

Mova $y^{- 10}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17 y^{10}}$

Etapa 6

Multiplique $y^{3}$ por $y^{10}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $y^{10}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{10} y^{3}) a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{10 + 3} a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 6.3

Some $10$ e $3$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 7

Mova $z^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z}{59 y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

Etapa 8

Mova $a^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Multiplique $z^{6}$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1.1

Mova $z$ .

$\frac{51 (z \cdot z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $z$ por $z^{6}$ .

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Etapa 9.1.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$\frac{51 (z^{1} z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{51 z^{1 + 6} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 9.1.3

Some $1$ e $6$ .

$\frac{51 z^{7} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 9.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 9.2.1

Mova $a$ .

$\frac{51 z^{7} (a \cdot a) \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{51 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $51$ e $17$ .

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Etapa 10.1

Fatore $17$ de $51 z^{7} a^{2} \cdot 19$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{59 y^{13} \cdot 17}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 10.2.1

Fatore $17$ de $59 y^{13} \cdot 17$ .

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13}}$

Etapa 11

Multiplique $19$ por $3$ .

$\frac{57 z^{7} a^{2}}{59 y^{13}}$